Для того чтобы найти значение выражения "корень пятой степени из 32 плюс корень кубической степени из -8 минус корень четвертой степени из 16", давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Корень пятой степени из 32:

   Корень пятой степени из 32 можно записать как 32^(1/5). Мы знаем, что 32 = 2^5. Таким образом:

   32^(1/5) = (2^5)^(1/5) = 2.

2. Корень кубической степени из -8:

   Корень кубической степени из -8 записывается как -8^(1/3). Мы знаем, что -8 = (-2)^3. Поэтому:

   -8^(1/3) = ((-2)^3)^(1/3) = -2.

3. Корень четвертой степени из 16:

   Корень четвертой степени из 16 можно записать как 16^(1/4). Мы знаем, что 16 = 2^4. Таким образом:

   16^(1/4) = (2^4)^(1/4) = 2.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

Корень пятой степени из 32 + корень кубической степени из -8 - корень четвертой степени из 16 = 2 + (-2) - 2.

Теперь вычислим это:

2 - 2 - 2 = 0 - 2 = -2.

Ответ: Значение всего выражения равно -2.