Какое значение имеет выражение (11/30 - 17/36) : 19/45?

Математика 10 класс Действия с дробями математика 10 класс выражение дроби Арифметические операции деление дробей решение примеров математические вычисления алгебра учебник математики задачи на дроби Новый

Давайте найдем значение выражения (11/30 - 17/36) : 19/45, следуя пошагово.

1. Сначала вычислим разность дробей 11/30 и 17/36. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Знаменатели 30 и 36 можно привести к общему знаменателю, который равен 180. Теперь найдем, на сколько нужно умножить каждую дробь:
• Для 11/30: 11 умножаем на 6 (потому что 180 / 30 = 6), получаем 66.
• Для 17/36: 17 умножаем на 5 (потому что 180 / 36 = 5), получаем 85.
3. Теперь можем вычесть дроби:
• (11/30 - 17/36) = (66/180 - 85/180) = (66 - 85) / 180 = -19/180.
4. Теперь перейдем к делению на дробь 19/45. Мы имеем -19/180 и делим его на 19/45.
5. Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь. Обратная дробь к 19/45 — это 45/19.
6. Теперь можем записать это в виде умножения:
• (-19/180) : (19/45) = (-19/180) * (45/19).
7. Теперь сокращаем:
• -19 и 19 сокращаются (остается -1), и 45 и 180 также сокращаются (45 и 180 делятся на 45, остаётся 1 и 4 соответственно).
8. Таким образом, мы получаем:
• (-1 * 1) / 4 = -1/4.
9. В итоге мы получаем, что значение выражения: -1/4, что равно -0.25.

Итак, окончательный ответ: (11/30 - 17/36) : 19/45 = -0.25.