Какое значение имеет выражение (8¹/⁶×9³/²)÷8¹/²?

Математика 10 класс Степени и корни выражение значение математика дробные степени деление 8¹/⁶ 9³/² 8¹/² вычисление задача Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

(8¹/⁶ × 9³/²) ÷ 8¹/²

Первым делом, давайте упростим выражение в скобках: 8¹/⁶ × 9³/².

• 8¹/⁶ можно представить как 2^(3/6) = 2^(1/2) = √2, так как 8 = 2³.
• 9³/² можно представить как (3²)^(3/2) = 3^(3) = 27, так как 9 = 3².

Теперь подставим эти значения в выражение:

(√2 × 27) ÷ 8¹/².

Теперь вычислим 8¹/²:

• 8¹/² = (2³)^(1/2) = 2^(3/2) = 2√2.

Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

(√2 × 27) ÷ (2√2).

Теперь упростим дробь:

• В числителе у нас √2 × 27 = 27√2.
• В знаменателе 2√2.

Теперь мы можем разделить:

(27√2) ÷ (2√2) = 27/2.

Таким образом, значение всего выражения равно:

27/2