Какова длина медианы АМ в треугольнике АВС с вершинами А (11;3), В (15;23), С (31;15)? Выберите правильный ответ: a) 8 б) 20 в) 4V5

Математика 10 класс Медианы треугольника длина медианы треугольник ABC вершины A (11;3) B (15;23) C (31;15) математика 10 класс вычисление медианы геометрия задачи на медиану школьная математика координаты точек Новый

Чтобы найти длину медианы АМ в треугольнике ABC, сначала нужно определить координаты точки M, которая является серединой стороны BC.

Координаты точки B: (15; 23)

Координаты точки C: (31; 15)

Сначала найдем координаты точки M:

• Координата X точки M: (X_B + X_C) / 2 = (15 + 31) / 2 = 46 / 2 = 23
• Координата Y точки M: (Y_B + Y_C) / 2 = (23 + 15) / 2 = 38 / 2 = 19

Таким образом, координаты точки M: (23; 19).

Теперь мы можем найти длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками:

Расстояние между точками A (11; 3) и M (23; 19) вычисляется по формуле:

AM = √((X_M - X_A)² + (Y_M - Y_A)²)

Подставляем значения:

• X_M = 23, X_A = 11
• Y_M = 19, Y_A = 3

Теперь вычислим:

• AM = √((23 - 11)² + (19 - 3)²)
• AM = √(12² + 16²)
• AM = √(144 + 256)
• AM = √400
• AM = 20

Таким образом, длина медианы AM равна 20.

Правильный ответ: б) 20