Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое медиана треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке M, которая называется центроидом.

Центроид имеет важное свойство: он делит каждую медиану в отношении 2:1, где большая часть находится от вершины треугольника к центроиду, а меньшая — от центроида к середине стороны.

Теперь проанализируем предложенные варианты:

• A) BM:BK=1:2 — здесь не указано, что такое K, поэтому нельзя сказать, верно ли это соотношение.
• B) AM:MF=3:2 — это не соответствует свойству центроида, так как AM будет в 2 раза больше, чем MF.
• C) AM:AF=2:3 — это также неверно, так как AM будет больше, чем AF.
• D) CM:ME=3:1 — это правильное соотношение, так как оно соответствует свойству деления медианы центроидом: CM будет в 3 раза больше, чем ME.

Таким образом, правильный ответ — D) CM:ME=3:1. Это соотношение верно, так как оно соответствует свойству центроида в треугольнике.