Какова длина пути, если пешеход, увеличив скорость на 1 км/ч, прошел его за 1 час вместо запланированных 1,2 часа?

Математика 10 класс Задачи на движение длина пути пешеход скорость увеличение скорости время пути Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, как связаны скорость, время и расстояние. Мы знаем, что:

Скорость = Расстояние / Время

Давайте обозначим:

• S - расстояние (длина пути), которое нам нужно найти;
• V - первоначальная скорость пешехода (в км/ч);
• V + 1 - новая скорость пешехода (в км/ч);

Согласно условию задачи, если пешеход увеличивает свою скорость на 1 км/ч, он проходит расстояние S за 1 час. Это можно записать как:

S = (V + 1) * 1

Также известно, что если бы он шел с первоначальной скоростью V, то путь S он прошел бы за 1,2 часа. Это можно записать как:

S = V * 1,2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S = V + 1
2. S = 1,2V

Так как обе формулы равны S, мы можем приравнять их:

V + 1 = 1,2V

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим V на одну сторону: 1 = 1,2V - V
2. Упрощаем: 1 = 0,2V
3. Теперь делим обе стороны на 0,2: V = 1 / 0,2 = 5

Теперь мы знаем, что первоначальная скорость пешехода составляет 5 км/ч. Теперь подставим это значение в одно из наших уравнений, чтобы найти расстояние S:

S = V + 1 = 5 + 1 = 6

Или можем использовать второе уравнение:

S = 1,2V = 1,2 * 5 = 6

Таким образом, длина пути составляет 6 км.