Какова область определения функции f(x) = √(36 - x²)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции f(x) = √(36 - x²) математика 10 класс корень из выражения график функции Новый

Чтобы определить область определения функции f(x) = √(36 - x²), нам нужно выяснить, при каких значениях x выражение под знаком корня будет неотрицательным, так как корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.

Следуем шагам:

1. Запишем условие, при котором выражение под корнем неотрицательно:
36 - x² ≥ 0
2. Переносим x² на другую сторону неравенства:
36 ≥ x²
3. Теперь мы можем записать это неравенство в виде:
x² ≤ 36
4. Следующим шагом извлечем квадратный корень из обеих сторон. При этом не забываем, что при извлечении корня мы получаем два значения:
-6 ≤ x ≤ 6
5. Таким образом, область определения функции f(x) включает все значения x от -6 до 6, включая сами границы, так как в этих точках корень равен нулю (√0 = 0).

Итак, окончательно мы можем записать область определения функции:

[-6, 6]