Какова область определения функции y = 2 + sin(4x)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции функция y = 2 + sin(4x) математика 10 класс Новый

Чтобы определить область определения функции y = 2 + sin(4x), давайте рассмотрим, что представляет собой данная функция.

Функция y = 2 + sin(4x) состоит из двух частей: константы 2 и функции синуса. Синус является тригонометрической функцией, которая принимает значения в диапазоне от -1 до 1 для любых действительных чисел.

Теперь рассмотрим, как это влияет на нашу функцию:

• Функция sin(4x) может принимать любые значения от -1 до 1.
• Прибавляя 2, мы изменяем диапазон значений функции:
• Минимальное значение: -1 + 2 = 1
• Максимальное значение: 1 + 2 = 3

Таким образом, функция y = 2 + sin(4x) будет принимать значения в диапазоне от 1 до 3. Однако, это не влияет на область определения функции, так как синус может быть вычислен для любого действительного числа x.

Вывод: Область определения функции y = 2 + sin(4x) — это все действительные числа, то есть x принадлежит множеству R.