Какова область определения функции y=5/(8-2x)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции функция y=5/(8-2x) математика 10 класс Новый

Чтобы найти область определения функции y = 5/(8 - 2x), нам нужно определить, при каких значениях x функция имеет смысл. В данном случае функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Рассмотрим знаменатель:

8 - 2x ≠ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 2x на правую сторону:
2. 8 ≠ 2x
3. Делим обе стороны неравенства на 2 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):
4. 4 ≠ x

Таким образом, мы получаем, что x не может быть равен 4. Это значит, что функция определена для всех x, кроме 4.

Теперь запишем область определения функции:

Область определения: x ∈ R, x ≠ 4

В терминах интервалов это можно записать как:

(-∞, 4) ∪ (4, +∞)

Это означает, что функция y = 5/(8 - 2x) определена для всех действительных чисел, кроме 4.