Какова область определения функции y=lg(x-5)/(7x+9)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции y=lg(x-5)/(7x+9) математика 10 класс логарифмическая функция функции и их области Новый

Чтобы определить область определения функции y = lg(x - 5) / (7x + 9), необходимо учитывать два условия, которые должны быть выполнены:

1. Логарифм должен быть определён: Поскольку в функции присутствует логарифм, выражение внутри логарифма должно быть больше нуля. То есть:
• x - 5 > 0

Решая это неравенство, мы получаем:

• x > 5
2. Знаменатель не должен равняться нулю: Знаменатель функции также не должен равняться нулю. Это означает, что:
• 7x + 9 ≠ 0

Решая это уравнение, мы получаем:

• 7x ≠ -9
• x ≠ -9/7

Теперь, учитывая оба условия, мы можем записать область определения функции:

1. x должно быть больше 5 (x > 5).

2. Значение x не должно равняться -9/7, но это значение не попадает в область, так как -9/7 < 5.

Таким образом, область определения функции y = lg(x - 5) / (7x + 9) будет:

Область определения: x > 5.