Какова область определения функции y=log7(x^2+2)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции функция логарифма y=log7(x^2+2) математические функции свойства логарифмов Новый

Чтобы определить область определения функции y = log7(x^2 + 2), необходимо учитывать, что логарифм определен только для положительных значений. Это значит, что аргумент логарифма (в данном случае x^2 + 2) должен быть больше нуля.

Рассмотрим выражение x^2 + 2:

• x^2 - это квадрат числа x, и он всегда неотрицателен (x^2 ≥ 0) для любого действительного x.
• Прибавив 2, мы получаем, что x^2 + 2 всегда будет больше 2, то есть x^2 + 2 > 0 для всех действительных x.

Таким образом, у нас нет никаких ограничений на значение x, и функция y = log7(x^2 + 2) определена для всех действительных чисел.

Итак, область определения функции:

Область определения: все действительные числа, или (-∞; +∞).