Какова площадь квадрата, если известен периметр прямоугольника, длина которого равна 52 см, а ширина составляет 3/5 от длины?

Математика 10 класс Площадь фигуры площадь квадрата периметр прямоугольника длина 52 см ширина 3/5 задачи по математике Новый

Для того чтобы найти площадь квадрата, нам нужно сначала определить его сторону. Для этого мы начнем с периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина прямоугольника составляет 52 см, а ширина равна 3/5 от длины. Давайте сначала найдем ширину:

• Ширина = 3/5 * 52 см

Теперь вычислим ширину:

• Ширина = 3/5 * 52 = 31.2 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

• P = 2 * (52 + 31.2)

Сначала сложим длину и ширину:

• 52 + 31.2 = 83.2 см

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

• P = 2 * 83.2 = 166.4 см

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, мы воспользуемся тем, что периметр квадрата также рассчитывается по формуле:

P = 4 * (сторона квадрата)

Теперь мы можем найти сторону квадрата:

• сторона квадрата = P / 4 = 166.4 / 4 = 41.6 см

Теперь, зная сторону квадрата, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = (сторона квадрата)²

• Площадь = (41.6)² = 1730.56 см²

Таким образом, площадь квадрата составляет 1730.56 см².