Чтобы найти скорость катера против течения реки, нам нужно учитывать скорость катера по течению и скорость течения реки. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

• Скорость катера по течению: 27 целых 2/7 км/ч.
• Чтобы преобразовать это число в неправильную дробь, умножим 27 на 7 и добавим 2:
• 27 * 7 = 189
• 189 + 2 = 191
• Таким образом, 27 целых 2/7 = 191/7 км/ч.
• Скорость течения реки: 1 целая 4/9 км/ч.
• Преобразуем в неправильную дробь:
• 1 * 9 = 9
• 9 + 4 = 13
• Таким образом, 1 целая 4/9 = 13/9 км/ч.

Скорость катера против течения равна скорости катера по течению минус скорость течения реки. То есть:

Скорость против течения = Скорость по течению - Скорость течения.

Теперь подставим наши дроби:

Скорость против течения = (191/7) - (13/9).

• Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
• Преобразуем дроби:
• (191/7) = (191 * 9) / (7 * 9) = 1719/63.
• (13/9) = (13 * 7) / (9 * 7) = 91/63.

Теперь мы можем вычесть дроби:

Скорость против течения = (1719/63) - (91/63) = (1719 - 91) / 63 = 1628/63.

Теперь давайте упростим дробь 1628/63. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 1, так как 1628 и 63 не имеют общих делителей.

Таким образом, скорость катера против течения реки составляет 1628/63 км/ч.

Чтобы преобразовать 1628/63 в смешанное число, мы делим 1628 на 63:

• 1628 ÷ 63 = 25 с остатком 53.

Таким образом, 1628/63 = 25 целых 53/63 км/ч.

Ответ: Скорость катера против течения реки составляет 25 целых 53/63 км/ч.