Какова скорость катера против течения реки, если скорость катера по течению составляет 27 целых 2/7 км/ч, а скорость течения реки - 1 целая 4/9 км/ч?

Математика 10 класс Скорость и движение скорость катера скорость течения реки математика 10 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Чтобы найти скорость катера против течения реки, нам нужно учитывать скорость катера по течению и скорость течения реки. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Скорость катера по течению: 27 целых 2/7 км/ч.
• Чтобы преобразовать это число в неправильную дробь, умножим 27 на 7 и добавим 2:
• 27 * 7 = 189
• 189 + 2 = 191
• Таким образом, 27 целых 2/7 = 191/7 км/ч.
• Скорость течения реки: 1 целая 4/9 км/ч.
• Преобразуем в неправильную дробь:
• 1 * 9 = 9
• 9 + 4 = 13
• Таким образом, 1 целая 4/9 = 13/9 км/ч.

Шаг 2: Найдем скорость катера против течения.

Скорость катера против течения равна скорости катера по течению минус скорость течения реки. То есть:

Скорость против течения = Скорость по течению - Скорость течения.

Шаг 3: Запишем это в виде дробей.

Теперь подставим наши дроби:

Скорость против течения = (191/7) - (13/9).

Шаг 4: Найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
• Преобразуем дроби:
• (191/7) = (191 * 9) / (7 * 9) = 1719/63.
• (13/9) = (13 * 7) / (9 * 7) = 91/63.

Шаг 5: Вычтем дроби.

Теперь мы можем вычесть дроби:

Скорость против течения = (1719/63) - (91/63) = (1719 - 91) / 63 = 1628/63.

Шаг 6: Упростим дробь.

Теперь давайте упростим дробь 1628/63. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 1, так как 1628 и 63 не имеют общих делителей.

Таким образом, скорость катера против течения реки составляет 1628/63 км/ч.

Шаг 7: Преобразуем в смешанное число.

Чтобы преобразовать 1628/63 в смешанное число, мы делим 1628 на 63:

• 1628 ÷ 63 = 25 с остатком 53.

Таким образом, 1628/63 = 25 целых 53/63 км/ч.

Ответ: Скорость катера против течения реки составляет 25 целых 53/63 км/ч.