Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, если a1=15 и d=3?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма членов математика 10 класс a1=15 d=3 формула суммы прогрессии задача по математике

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

Где:

• S_n - сумма первых n членов;
• n - количество членов, которые мы суммируем;
• a1 - первый член прогрессии;
• an - n-ый член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 15 (первый член);
• d = 3 (разность);
• n = 10 (мы ищем сумму первых десяти членов).

Сначала найдем десятый член прогрессии (a10). Для этого используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

a10 = 15 + (10 - 1) * 3

Теперь вычислим:

1. Сначала вычисляем (10 - 1): 9;
2. Затем умножаем 9 на 3: 27;
3. Теперь добавляем 15: 15 + 27 = 42.

Таким образом, a10 = 42.

Теперь мы можем найти сумму первых десяти членов (S10):

S10 = 10/2 * (15 + 42)

Сначала вычисляем 10/2, что равно 5:

Теперь вычислим сумму в скобках:

15 + 42 = 57

Теперь подставим в формулу:

S10 = 5 * 57

И наконец, умножаем:

S10 = 285

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 285.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по арифметической прогрессии.

У нас есть первый член прогрессии a1 = 15 и разность d = 3. Чтобы найти сумму первых десяти членов, можно использовать формулу:

S_n = n/2 * (a1 + an)

Где:

• S_n - сумма n первых членов;
• n - количество членов (в нашем случае n = 10);
• a1 - первый член (15);
• an - n-й член прогрессии.

Сначала найдем n-й член (a10). Формула для n-го члена выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим наши значения:

• a10 = 15 + (10 - 1) * 3
• a10 = 15 + 9 * 3
• a10 = 15 + 27
• a10 = 42

Теперь подставим a1 и a10 в формулу для суммы:

• S_10 = 10/2 * (15 + 42)
• S_10 = 5 * 57
• S_10 = 285

Короче, сумма первых десяти членов этой арифметической прогрессии равна 285!

Если что-то непонятно, спрашивай! 😊