Какова высота равнобедренной трапеции, если ее основания равны 11 и 20 см, а боковая сторона составляет 10 см?

Математика 10 класс Равнобедренные трапеции высота равнобедренной трапеции основания 11 и 20 см боковая сторона 10 см задача по математике геометрия формулы для трапеции Новый

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, где основания равны 11 см и 20 см, а боковая сторона составляет 10 см, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим данные:
   • Обозначим меньшую основу как a = 11 см.
   • Обозначим большую основу как b = 20 см.
   • Обозначим боковую сторону как c = 10 см.
2. Найдём длину отрезка, который соединяет середины оснований:
   • Сначала найдем разницу между основаниями: d = (b - a) / 2 = (20 - 11) / 2 = 4.5 см.
   • Эта длина d является основанием прямоугольного треугольника, где высота h равнобедренной трапеции и боковая сторона c являются другими сторонами.
3. Используем теорему Пифагора:
   • Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется равенство: c² = h² + d².
   • Подставим известные значения: 10² = h² + 4.5².
   • Это уравнение можно записать как: 100 = h² + 20.25.
   • Теперь выразим h²: h² = 100 - 20.25 = 79.75.
   • Теперь найдём h: h = √79.75.
4. Вычислим высоту:
   • Приблизительно h = 8.93 см (можно округлить до двух знаков после запятой).

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 8.93 см.