Каково определение области функции y = (x - 5) / (3 - x)?

Математика 10 класс Область определения функции определение области функции область функции математика 10 класс функции и их области y = (x - 5) / (3 - x) Новый

Чтобы определить область функции y = (x - 5) / (3 - x), нам необходимо понять, при каких значениях x эта функция определена. Основная задача заключается в том, чтобы избежать деления на ноль, так как это приводит к неопределенности.

Функция y = (x - 5) / (3 - x) является дробной, и в ней есть знаменатель (3 - x). Чтобы найти область определения, нам нужно выяснить, при каких значениях x знаменатель равен нулю:

1. Запишем уравнение для знаменателя:
2. 3 - x = 0
3. Теперь решим это уравнение:
4. x = 3

Таким образом, знаменатель будет равен нулю, когда x = 3. Это значит, что функция не определена в этой точке. Теперь мы можем записать область определения функции.

Область определения функции y = (x - 5) / (3 - x) включает все действительные числа, кроме x = 3. Мы можем записать это в виде интервала:

Область определения: x ∈ (-∞, 3) ∪ (3, +∞)

Это означает, что x может принимать любое значение, кроме 3. Таким образом, мы завершили определение области функции.