Каково соотношение количества почтовых марок у Даниёра, Юсуфа и Фархода, если количество марок у Даниёра составляет 5/8 от количества марок у Юсуфа, а количество марок у Фархода равно 1/2? Кроме того, сколько всего марок у Даниёра и Юсуфа вместе?

Математика 10 класс Пропорции и дроби соотношение почтовых марок количество марок Даниёра количество марок Юсуфа количество марок Фархода задача по математике дроби в математике решение задач по математике Новый

Для решения задачи начнем с обозначения количества почтовых марок у каждого из ребят.

• Пусть количество марок у Юсуфа равно Y.
• Тогда количество марок у Даниёра будет равно 5/8 от Y, то есть D = (5/8)Y.
• Количество марок у Фархода равно 1/2 от количества марок у Юсуфа, то есть F = (1/2)Y.

Теперь у нас есть выражения для количества марок у всех троих:

• Даниёр: D = (5/8)Y
• Юсуф: Y
• Фарход: F = (1/2)Y

Теперь найдем соотношение количества марок:

1. Сначала найдем общее количество марок у всех троих:

Общее количество = D + Y + F = (5/8)Y + Y + (1/2)Y.

2. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 2 - это 8.
• Y = (8/8)Y
• F = (4/8)Y
3. Теперь подставим:

Общее количество = (5/8)Y + (8/8)Y + (4/8)Y = (5 + 8 + 4)/8 * Y = 17/8 * Y.

4. Теперь найдем соотношение:

Соотношение марок у Даниёра, Юсуфа и Фархода можно записать как:

D : Y : F = (5/8)Y : Y : (1/2)Y.

5. Убираем Y из дробей:

D : Y : F = (5/8) : 1 : (1/2).

6. Чтобы упростить, переведем все в восьмые доли:
• 1 = (8/8)
• (1/2) = (4/8)
7. Теперь у нас есть:

D : Y : F = (5/8) : (8/8) : (4/8).

8. Теперь можем записать соотношение:

D : Y : F = 5 : 8 : 4.

Теперь найдем, сколько всего марок у Даниёра и Юсуфа вместе:

Сумма марок у Даниёра и Юсуфа: D + Y = (5/8)Y + Y = (5/8)Y + (8/8)Y = (13/8)Y.

Таким образом, мы нашли, что:

• Соотношение количества почтовых марок у Даниёра, Юсуфа и Фархода составляет 5 : 8 : 4.
• Всего марок у Даниёра и Юсуфа вместе: (13/8)Y.