Каково значение выражения 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7?

Математика 10 класс Степени и корни значение выражения 36 в степени 5 6 в степени 7 математика 10 класс деление степеней Новый

Чтобы найти значение выражения 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7, начнем с того, что можем переписать выражение в более удобной форме:

36^5 / 6^7

Теперь заметим, что число 36 можно представить как 6^2, так как 6 умноженное на себя два раза дает 36. Подставим это значение в выражение:

(6^2)^5 / 6^7

Теперь воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство:

6^(2*5) / 6^7

Это упрощается до:

6^10 / 6^7

Теперь применим еще одно свойство степеней, которое говорит, что a^m / a^n = a^(m-n). Таким образом, мы можем вычесть степени:

6^(10-7)

Это упрощается до:

6^3

Теперь найдем значение 6^3:

• 6 * 6 = 36
• 36 * 6 = 216

Таким образом, 6^3 = 216.

Итак, значение выражения 36^5 / 6^7 равно 216.