Каково значение выражения: 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7?

Математика 10 класс Степени и корни значение выражения 36 в степени 5 6 в степени 7 математическое выражение деление степеней решение задачи математика 10 класс Новый

Для того чтобы найти значение выражения 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7, мы можем использовать свойства степеней и разложить числа на множители.

Первым шагом разложим 36 и 6 на простые множители:

• 36 = 6 * 6 = 6^2
• 6 = 6^1

Теперь подставим это разложение в наше выражение:

36 в степени 5 можно записать как (6^2) в степени 5. Используя правило степеней (a^m)^n = a^(m*n), получаем:

(6^2)^5 = 6^(2*5) = 6^10.

Теперь у нас есть выражение:

6^10 / 6^7.

Используем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n). Применим это правило:

6^10 / 6^7 = 6^(10-7) = 6^3.

Теперь найдем значение 6^3:

6^3 = 6 * 6 * 6 = 216.

Таким образом, значение выражения 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7, равно 216.