Каковы возможные значения выражений a + b, a - b, ab и a / b, если известно, что 6 < a < 8 и 3 < b < 4?

Математика 10 класс Неравенства значения выражений математика 10 класс неравенства a + b a - b AB A / B диапазон значений решение задач алгебра Новый

Для того чтобы найти возможные значения выражений a + b, a - b, ab и a / b, давайте сначала определим диапазоны значений для переменных a и b.

Из условия задачи у нас есть:

• 6 < a < 8
• 3 < b < 4

Теперь мы можем рассмотреть каждое из выражений по отдельности.

1. Выражение a + b:

Минимальное значение a + b будет достигнуто при минимальных значениях a и b:

• Минимум: 6 + 3 = 9

Максимальное значение a + b будет достигнуто при максимальных значениях a и b:

• Максимум: 8 + 4 = 12

Таким образом, возможные значения a + b находятся в диапазоне:

9 < a + b < 12

2. Выражение a - b:

Минимальное значение a - b будет достигнуто при минимальном a и максимальном b:

• Минимум: 6 - 4 = 2

Максимальное значение a - b будет достигнуто при максимальном a и минимальном b:

• Максимум: 8 - 3 = 5

Таким образом, возможные значения a - b находятся в диапазоне:

2 < a - b < 5

3. Выражение ab:

Минимальное значение ab будет достигнуто при минимальных значениях a и b:

• Минимум: 6 * 3 = 18

Максимальное значение ab будет достигнуто при максимальных значениях a и b:

• Максимум: 8 * 4 = 32

Таким образом, возможные значения ab находятся в диапазоне:

18 < ab < 32

4. Выражение a / b:

Минимальное значение a / b будет достигнуто при минимальном a и максимальном b:

• Минимум: 6 / 4 = 1.5

Максимальное значение a / b будет достигнуто при максимальном a и минимальном b:

• Максимум: 8 / 3 ≈ 2.67

Таким образом, возможные значения a / b находятся в диапазоне:

1.5 < a / b < 2.67

В итоге, мы получили следующие диапазоны для каждого из выражений:

• a + b: 9 < a + b < 12
• a - b: 2 < a - b < 5
• ab: 18 < ab < 32
• a / b: 1.5 < a / b < 2.67