Какой будет расстояние от города В, на котором первый автомобиль, выехавший из города А со скоростью 97 км/ч, догонит второй автомобиль, выехавший из города В со скоростью 46 км/ч, если расстояние между городами составляет 153 км? И через какое время это произойдет?

Математика 10 класс Задачи на движение расстояние между городами скорость автомобилей догоняющий автомобиль время встречи автомобилей задача по математике решение задачи скорость и время Движение по прямой математическая задача автомобили на трассе Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• D - расстояние между городами A и B, D = 153 км;
• V1 - скорость первого автомобиля, V1 = 97 км/ч;
• V2 - скорость второго автомобиля, V2 = 46 км/ч;

Первый автомобиль выезжает из города A, а второй - из города B. Чтобы найти, когда первый автомобиль догонит второй, нам нужно определить, насколько быстро первый автомобиль приближается к второму. Для этого мы вычислим их относительную скорость:

Относительная скорость:

Относительная скорость (V) между двумя автомобилями будет равна разнице их скоростей:

V = V1 - V2 = 97 км/ч - 46 км/ч = 51 км/ч.

Теперь нам нужно выяснить, через какое время первый автомобиль догонит второй. Для этого используем формулу:

Время (t) = Расстояние (D) / Относительная скорость (V)

Подставляем наши значения:

t = D / V = 153 км / 51 км/ч.

Теперь посчитаем:

t = 3 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние от города B, на котором первый автомобиль догонит второй, мы можем использовать скорость второго автомобиля и время:

Расстояние от города B:

Расстояние = Скорость второго автомобиля * Время = V2 * t = 46 км/ч * 3 ч = 138 км.

Таким образом, ответ:

• Первый автомобиль догонит второй через 3 часа.
• Расстояние от города B, на котором это произойдет, составит 138 км.