Пошаговое объяснение:

Дано:

• Катер проходит расстояние между пристанями за 18 минут.
• Лодка проходит это же расстояние за 36 минут.
• Они выходят одновременно навстречу друг другу.

Наша задача - определить, через сколько минут они встретятся.

Решение:

Чтобы понять, как быстро движутся катер и лодка, мы можем рассмотреть, сколько пути они проходят за одну минуту:

• Катер за 1 минуту проходит 1/18 часть всего расстояния.
• Лодка за 1 минуту проходит 1/36 часть этого же расстояния.

Теперь мы можем сложить эти две скорости, чтобы узнать, насколько быстро они приближаются друг к другу:

Сумма их скоростей составляет:

1/18 + 1/36.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 - это 36:

• 1/18 = 2/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Таким образом, 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36.

Теперь мы можем упростить эту дробь:

3/36 = 1/12.

Это означает, что катер и лодка в сумме приближаются друг к другу со скоростью 1/12 части пути за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, через сколько минут они встретятся, мы можем взять целое расстояние (1) и поделить его на то, сколько пути они проходят вместе за 1 минуту (1/12):

1 : (1/12) = 12 минут.

Таким образом, катер и лодка встретятся через 12 минут.