Какой будет время встречи катера и лодки, если катер проходит расстояние между пристанями за 18 минут, а лодка - за 36 минут, и они выходят одновременно навстречу друг другу от этих пристаней?

Математика 10 класс Задачи на движение время встречи катер лодка расстояние пристани 18 минут 36 минут движение навстречу задачи по математике 10 класс скорость время расстояние между пристанями Новый

Ответ: 12 минут.

Пошаговое объяснение:

Дано:

• Катер проходит расстояние между пристанями за 18 минут.
• Лодка проходит это же расстояние за 36 минут.
• Они выходят одновременно навстречу друг другу.

Наша задача - определить, через сколько минут они встретятся.

Решение:

Чтобы понять, как быстро движутся катер и лодка, мы можем рассмотреть, сколько пути они проходят за одну минуту:

• Катер за 1 минуту проходит 1/18 часть всего расстояния.
• Лодка за 1 минуту проходит 1/36 часть этого же расстояния.

Теперь мы можем сложить эти две скорости, чтобы узнать, насколько быстро они приближаются друг к другу:

Сумма их скоростей составляет:

1/18 + 1/36.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 - это 36:

• 1/18 = 2/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Таким образом, 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36.

Теперь мы можем упростить эту дробь:

3/36 = 1/12.

Это означает, что катер и лодка в сумме приближаются друг к другу со скоростью 1/12 части пути за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, через сколько минут они встретятся, мы можем взять целое расстояние (1) и поделить его на то, сколько пути они проходят вместе за 1 минуту (1/12):

1 : (1/12) = 12 минут.

Таким образом, катер и лодка встретятся через 12 минут.