Какой объем куба, если его полная поверхность составляет 96 см²?

Математика 10 класс Объем и площадь поверхности куба объем куба полная поверхность куба задачи по математике геометрия куба формулы для куба Новый

Чтобы найти объем куба, когда известна его полная поверхность, нужно сначала определить длину ребра куба. Полная поверхность куба вычисляется по формуле:

S = 6a²

где S - полная поверхность, a - длина ребра куба.

В нашем случае полная поверхность равна 96 см². Подставим это значение в формулу:

96 = 6a²

Теперь нужно выразить a². Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 96 / 6

Теперь вычислим:

a² = 16

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 16:

a = √16

a = 4 см

Теперь, зная длину ребра куба, можем вычислить его объем. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a³

Подставим найденное значение a:

V = 4³

Теперь вычислим:

V = 64 см³

Таким образом, объем куба составляет 64 см³.