Какой объем яблок было продано до обеденного перерыва, если известно, что за день было продано 80% завезенных яблок, а яблоки, проданные до обеда, составляют 1/3 всех яблок, проданных после перерыва, при этом всего было завезено 5 тонн яблок?

Математика 10 класс Проценты и пропорции объем яблок проданные яблоки 80% яблок 1/3 яблок яблоки после перерыва 5 тонн яблок задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько яблок было продано до обеденного перерыва.

Сначала давайте выясним, сколько всего яблок было завезено. По условию задачи, всего завезено 5 тонн яблок. Это эквивалентно 5000 килограмм.

Теперь найдем, сколько яблок было продано за день. Мы знаем, что продано 80% от завезенных яблок. Чтобы найти 80% от 5000 кг, мы можем воспользоваться следующей формулой:

• 80% от 5000 кг = 0.8 * 5000 = 4000 кг.

Итак, всего за день было продано 4000 кг яблок.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих 4000 кг было продано до обеденного перерыва. Из условия задачи мы знаем, что яблоки, проданные до обеда, составляют 1/3 всех яблок, проданных после перерыва. Обозначим количество яблок, проданных после обеда, как X.

Тогда количество яблок, проданных до обеда, будет равно 1/3 от X, то есть:

• Яблоки, проданные до обеда = (1/3) * X.

Согласно условию, сумма яблок, проданных до и после обеда, равна 4000 кг:

• (1/3) * X + X = 4000.

Теперь объединим эти два слагаемых. Приведем X к общему знаменателю:

• (1/3) * X + (3/3) * X = (1/3 + 3/3) * X = (4/3) * X.

Теперь у нас есть уравнение:

• (4/3) * X = 4000.

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 3/4:

• X = 4000 * (3/4) = 3000 кг.

Теперь мы знаем, что 3000 кг яблок было продано после обеда. Чтобы найти количество яблок, проданных до обеда, подставим значение X в наше уравнение:

• Яблоки, проданные до обеда = (1/3) * 3000 = 1000 кг.

Таким образом, объем яблок, проданных до обеденного перерыва, составляет 1000 кг.