Какой остаток получится при делении числа 39 в степени 46 на 5?

Математика 10 класс Остатки от деления остаток при делении число 39 в степени 46 деление на 5 математика 10 класс задачи на деление остаток от деления степень числа Новый

Чтобы найти остаток от деления числа 39 в степени 46 на 5, мы можем использовать свойства деления и остатка.

Сначала определим остаток от деления 39 на 5:

• 39 делим на 5. Целая часть от деления равна 7 (поскольку 5 * 7 = 35).
• Теперь найдем остаток: 39 - 35 = 4.

Таким образом, 39 ≡ 4 (mod 5).

Теперь мы можем заменить 39 на 4 в нашем выражении:

39^46 ≡ 4^46 (mod 5).

Теперь нам нужно найти остаток от деления 4 в степени 46 на 5. Для этого мы можем использовать свойства степеней:

Обратим внимание на то, что 4 ≡ -1 (mod 5). Это значит, что:

4^46 ≡ (-1)^46 (mod 5).

Так как 46 — четное число, то (-1)^46 = 1:

Таким образом, 4^46 ≡ 1 (mod 5).

Следовательно, остаток от деления 39^46 на 5 равен 1.

Ответ: Остаток при делении 39 в степени 46 на 5 равен 1.