Какой процент от веса изделия Д составляет вес изделия А, если изделие А на 60% легче изделия В, изделие В на 20% легче изделия С, а изделие Д в два раза тяжелее изделия В?

Математика 10 класс Проценты и пропорции процент веса изделия вес изделия А вес изделия В вес изделия С вес изделия Д математическая задача решение задачи пропорции в математике легкость изделий сравнение весов Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом. Мы будем использовать переменные для обозначения весов изделий:

• A - вес изделия A
• B - вес изделия B
• C - вес изделия C
• D - вес изделия D

Теперь перейдем к условиям задачи:

1. Изделие A на 60% легче изделия B. Это можно записать так:
• A = B - 0.6B = 0.4B
2. Изделие B на 20% легче изделия C. Это можно записать так:
• B = C - 0.2C = 0.8C
3. Изделие D в два раза тяжелее изделия B. Это можно записать так:
• D = 2B

Теперь у нас есть несколько уравнений, которые связывают веса изделий. Давайте выразим все веса через вес изделия C:

1. Сначала выразим B через C:
• B = 0.8C
2. Теперь подставим B в выражение для A:
• A = 0.4B = 0.4 * 0.8C = 0.32C
3. Теперь подставим B в выражение для D:
• D = 2B = 2 * 0.8C = 1.6C

Теперь у нас есть все веса в зависимости от веса изделия C:

• A = 0.32C
• B = 0.8C
• D = 1.6C

Теперь нам нужно найти, какой процент от веса изделия D составляет вес изделия A. Для этого используем следующую формулу:

Процент = (A / D) * 100%

Подставим наши значения:

Процент = (0.32C / 1.6C) * 100%

Сокращаем C:

Процент = (0.32 / 1.6) * 100%

Теперь делим 0.32 на 1.6:

0.32 / 1.6 = 0.2

Теперь умножаем на 100%:

Процент = 0.2 * 100% = 20%

Ответ: Вес изделия A составляет 20% от веса изделия D.