Какую долю работы останется завершить после 2 часов совместной деятельности рабочего, который способен выполнить производственное задание за 5 часов, и его ученика, который справляется с ним за 8 часов?

Математика 10 класс Производительность труда доля работы завершить работу совместная деятельность Рабочий ученик производственное задание время выполнения математика 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую долю работы выполняет каждый из работников за один час.

• Рабочий: Он может выполнить всю работу за 5 часов. Следовательно, за 1 час он выполняет 1/5 работы.
• Ученик: Он может выполнить всю работу за 8 часов. Следовательно, за 1 час он выполняет 1/8 работы.

Теперь найдем, сколько работы они выполнят вместе за 1 час. Для этого сложим их доли работы:

• Доля работы рабочего за 1 час: 1/5
• Доля работы ученика за 1 час: 1/8

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40. Теперь преобразуем дроби:

• 1/5 = 8/40
• 1/8 = 5/40

Теперь можем сложить:

• 8/40 + 5/40 = 13/40

Таким образом, вместе они выполняют 13/40 работы за 1 час.

Теперь найдем, сколько работы они выполнят за 2 часа:

• Работа за 2 часа = 2 * (13/40) = 26/40

Упростим 26/40:

• 26/40 = 13/20

Теперь мы знаем, что за 2 часа они выполнили 13/20 всей работы. Чтобы найти, какую долю работы останется завершить, вычтем выполненную работу из 1 (всей работы):

• Осталось работы = 1 - 13/20

Чтобы вычесть дроби, приведем 1 к общему знаменателю 20:

• 1 = 20/20

Теперь вычтем:

• 20/20 - 13/20 = 7/20

Таким образом, после 2 часов совместной деятельности рабочего и его ученика останется завершить 7/20 всей работы.