Мотоциклист проехал от одного города до другого за 5 часов со скоростью 40 км/ч. Сколько времени ему потребуется на обратный путь по другой дороге, если она короче на 36%, а скорость составит 0,8 от прежней скорости?

Математика 10 класс Задачи на движение мотоциклист скорость время расстояние обратный путь математика 10 класс задача на движение процентное сокращение расчет времени Новый

Для решения задачи давайте сначала определим расстояние, которое проехал мотоциклист в одном направлении. Мы знаем, что он проехал это расстояние за 5 часов со скоростью 40 км/ч.

Шаг 1: Найдем расстояние.

• Расстояние (S) можно найти по формуле: S = V * t, где V - скорость, t - время.
• Подставим известные значения: S = 40 км/ч * 5 ч = 200 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 200 км.

Шаг 2: Найдем новое расстояние на обратном пути.

• Обратный путь короче на 36%. Это значит, что мы должны найти 64% от первоначального расстояния.
• Найдем 64% от 200 км: 200 км * 0,64 = 128 км.

Теперь мы знаем, что расстояние на обратном пути составляет 128 км.

Шаг 3: Найдем новую скорость.

• Скорость на обратном пути составляет 0,8 от прежней скорости.
• Новая скорость V' = 0,8 * 40 км/ч = 32 км/ч.

Шаг 4: Найдем время на обратный путь.

• Теперь мы можем найти время (t') на обратный путь по формуле: t' = S / V'.
• Подставим значения: t' = 128 км / 32 км/ч = 4 ч.

Таким образом, мотоциклисту потребуется 4 часа на обратный путь по другой дороге.