На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки A, B, C и D. Как можно найти расстояние между серединами отрезков AB и CD?

Математика 10 класс Геометрия расстояние между точками середины отрезков клетчатая бумага координаты точек математическая задача Новый

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и CD, давайте сначала определим, как находить середины отрезков, а затем вычислим расстояние между ними.

Шаг 1: Определение координат точек

Предположим, что у нас есть следующие координаты точек:

• A(x1, y1)
• B(x2, y2)
• C(x3, y3)
• D(x4, y4)

Шаг 2: Нахождение середины отрезка AB

Середина отрезка определяется как среднее арифметическое координат его концов. Формула для нахождения середины отрезка AB будет следующей:

• M_AB = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Шаг 3: Нахождение середины отрезка CD

Аналогично, середина отрезка CD вычисляется по той же формуле:

• M_CD = ((x3 + x4) / 2, (y3 + y4) / 2)

Шаг 4: Нахождение расстояния между серединами M_AB и M_CD

Теперь, когда у нас есть координаты середины обоих отрезков, мы можем найти расстояние между ними. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит так:

• d = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты M_AB и M_CD:

• d = sqrt((((x3 + x4) / 2) - ((x1 + x2) / 2))² + (((y3 + y4) / 2) - ((y1 + y2) / 2))²)

Шаг 5: Подсчет результата

Теперь вы можете подставить конкретные значения для координат точек A, B, C и D, чтобы получить численное значение расстояния между серединами отрезков AB и CD.

Таким образом, вы нашли расстояние между серединами отрезков, следуя этим шагам!