Назовите пару чисел, которые являются взаимно обратными:

1. 3/5 и 1 4/5
2. 1 1/3 и 3/4
3. 3/4 и 1 4/5
4. 3/4 и 3/5

Математика 10 класс Взаимно обратные числа взаимно обратные числа математика 10 класс дроби числовые пары решение задач по математике Новый

Чтобы определить, какие числа являются взаимно обратными, нужно помнить, что два числа a и b являются взаимно обратными, если их произведение равно 1. То есть, a * b = 1.

Теперь давайте рассмотрим предложенные пары чисел:

• 1. 3/5 и 1 4/5

Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = 1 + 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5.

Теперь умножим: (3/5) * (9/5) = 27/25, что не равно 1.

• 2. 1 1/3 и 3/4

Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.

Теперь умножим: (4/3) * (3/4) = 12/12 = 1.

Эта пара является взаимно обратной.

• 3. 3/4 и 1 4/5

Преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = 9/5.

Теперь умножим: (3/4) * (9/5) = 27/20, что не равно 1.

• 4. 3/4 и 3/5

Теперь умножим: (3/4) * (3/5) = 9/20, что не равно 1.

Итак, единственная пара взаимно обратных чисел из предложенных - это 1 1/3 и 3/4.