Давайте решим задачу о нахождении двух взаимно обратных чисел, сумма которых равна 2.

Обозначим два взаимно обратных числа как x и y. Взаимно обратные числа имеют свойство, что произведение этих чисел равно 1, то есть:

• xy = 1

Также нам известно, что сумма этих чисел равна 2:

• x + y = 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. xy = 1
2. x + y = 2

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, выразим y через x из второго уравнения:

• y = 2 - x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

• x(2 - x) = 1

Раскроем скобки:

• 2x - x² = 1

Теперь перенесем 1 в левую часть уравнения:

• 2x - x² - 1 = 0

Преобразуем уравнение:

• -x² + 2x - 1 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы упростить его:

• x² - 2x + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас есть один корень:

• x = (-b) / (2a) = 2 / (2 * 1) = 1

Теперь, зная значение x, найдем y:

• y = 2 - x = 2 - 1 = 1

Таким образом, оба взаимно обратных числа равны 1. Проверим их свойства:

• Сумма: 1 + 1 = 2
• Произведение: 1 * 1 = 1

Ответ: взаимно обратные числа, сумма которых равна 2, это 1 и 1.