Определите, делится ли число a на число b без остатка в следующих случаях:

1. a = 2.2.2.3.5.7 и b = 2.3.7;
2. a = 3.3.5.5.11 и b = 3.3.5;
3. a = 3.3.5.7.13 и b = 3.5.5.13;
4. a = 2.2.3.3.3.5.7 и b = 135;
5. a = 2.2.2.3.3.5.5 и b = 1000.

Если a делится на 6, найдите частное.

Математика 10 класс Делимость чисел делится ли число a на b математика 10 класс деление без остатка частное от деления определение делимости Новый

Чтобы определить, делится ли число a на число b без остатка, мы можем воспользоваться понятием делимости. Число a делится на число b без остатка, если при делении a на b остаток равен нулю.

Для начала, давайте рассмотрим каждый случай отдельно и найдем частное, если a делится на 6.

1. Случай 1: a = 2.2.2.3.5.7 и b = 2.3.7
   • Сначала найдем произведение a: 2.2.2.3.5.7 = 420.
   • Теперь найдем произведение b: 2.3.7 = 42.
   • Теперь проверим делимость: 420 / 42 = 10, остатка нет.
   • Ответ: a делится на b без остатка.
2. Случай 2: a = 3.3.5.5.11 и b = 3.3.5
   • Найдем произведение a: 3.3.5.5.11 = 2475.
   • Найдем произведение b: 3.3.5 = 45.
   • Проверим делимость: 2475 / 45 = 55, остатка нет.
   • Ответ: a делится на b без остатка.
3. Случай 3: a = 3.3.5.7.13 и b = 3.5.5.13
   • Найдем произведение a: 3.3.5.7.13 = 1365.
   • Найдем произведение b: 3.5.5.13 = 975.
   • Проверим делимость: 1365 / 975 = 1.4, остаток есть.
   • Ответ: a не делится на b без остатка.
4. Случай 4: a = 2.2.3.3.3.5.7 и b = 135
   • Найдем произведение a: 2.2.3.3.3.5.7 = 1260.
   • Проверим делимость: 1260 / 135 = 9.333, остаток есть.
   • Ответ: a не делится на b без остатка.
5. Случай 5: a = 2.2.2.3.3.5.5 и b = 1000
   • Найдем произведение a: 2.2.2.3.3.5.5 = 660.
   • Проверим делимость: 660 / 1000 = 0.66, остаток есть.
   • Ответ: a не делится на b без остатка.

Теперь проверим, делится ли a на 6, и найдем частное.

1. Случай 1: a = 420
   • 420 делится на 6: 420 / 6 = 70.
2. Случай 2: a = 2475
   • 2475 делится на 6: 2475 / 6 = 412.5, остаток есть.
3. Случай 3: a = 1365
   • 1365 делится на 6: 1365 / 6 = 227.5, остаток есть.
4. Случай 4: a = 1260
   • 1260 делится на 6: 1260 / 6 = 210.
5. Случай 5: a = 660
   • 660 делится на 6: 660 / 6 = 110.

Таким образом, из всех случаев, a делится на 6 в случаях 1, 4 и 5, и частные равны 70, 210 и 110 соответственно.