Периметр прямоугольника равен 36 дм, а длина больше ширины на 6 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 10 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике длина и ширина решение уравнений геометрия для 10 класса Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим ширину прямоугольника через w (в дециметрах), а длину через l. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр прямоугольника равен 36 дм.
• Длина больше ширины на 6 см, что в дециметрах составляет 0.6 дм.

Сначала запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2(l + w)

Подставим известное значение периметра:

36 = 2(l + w)

Теперь упростим это уравнение. Разделим обе стороны на 2:

18 = l + w

Теперь у нас есть первое уравнение. Далее, согласно условию задачи, длина больше ширины на 0.6 дм:

l = w + 0.6

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо l подставим w + 0.6:

18 = (w + 0.6) + w

Упростим это уравнение:

18 = 2w + 0.6

Теперь вычтем 0.6 из обеих сторон:

17.4 = 2w

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ширину:

w = 17.4 / 2 = 8.7 дм

Теперь найдем длину, подставив значение w в уравнение для длины:

l = w + 0.6 = 8.7 + 0.6 = 9.3 дм

Теперь у нас есть ширина и длина прямоугольника. Чтобы найти площадь, используем формулу:

S = l * w

Подставим найденные значения:

S = 9.3 * 8.7

Теперь произведем умножение:

S = 80.91 дм²

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 80.91 дм².