Почему -1/2 в -4 степени будет 16????????

Математика 10 класс Степени и корни математика степень дробь отрицательное число вычисление -1/2 -4 степень 16 объяснение правила возведения в степень Новый

Чтобы понять, почему -1/2 в -4 степени равно 16, давайте разберем шаги этого вычисления.

1. Понимание отрицательной степени: Когда мы возводим число в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное число и возводим его в положительную степень. То есть, a^(-n) = 1/(a^n).
2. Применение этого правила: В нашем случае a = -1/2 и n = 4. Следовательно, (-1/2)^(-4) = 1/((-1/2)^4).
3. Вычисление (-1/2)^4: Теперь нам нужно возвести -1/2 в 4 степень. Это делается следующим образом:
   • (-1/2)^4 = (-1)^4 / (2^4).
   • (-1)^4 = 1, так как любое четное число степени делает -1 положительным.
   • 2^4 = 16.
4. Собираем все вместе: Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:
   • (-1/2)^(-4) = 1/((-1/2)^4) = 1/(1/16) = 16.

Таким образом, мы пришли к выводу, что (-1/2) в -4 степени действительно равно 16.