Поезд проехал 540 км. По горизонтальному пути он проехал 8/9 всего расстояния, при подъеме 7/15 остатка, а остальное расстояние - под уклон. Сколько километров пути прошел поезд под уклон?

Математика 10 класс Задачи на движение поезд расстояние математика 10 класс задача уклон горизонтальный путь подъём дроби решение задачи Новый

Для решения этой задачи начнем с определения, сколько километров поезд проехал по горизонтальному пути, при подъеме и под уклон.

Обозначим общее расстояние, которое проехал поезд, как S. В нашем случае S = 540 км.

1. Сначала найдем расстояние, которое поезд проехал по горизонтальному пути. Это составляет 8/9 от всего расстояния:

• Расстояние по горизонтальному пути = (8/9) * S = (8/9) * 540.

Теперь произведем расчет:

• (8/9) * 540 = 480 км.

2. Теперь найдем остаток пути, который остался после проезда по горизонтальному пути:

• Остаток пути = S - расстояние по горизонтальному пути = 540 - 480 = 60 км.

3. Далее, из оставшихся 60 км поезд проехал часть пути подъемом. Это составляет 7/15 остатка:

• Расстояние подъемом = (7/15) * 60.

Теперь произведем расчет:

• (7/15) * 60 = 28 км.

4. Теперь найдем, сколько километров поезд проехал под уклон. Для этого вычтем расстояние, пройденное подъемом, из остатка пути:

• Расстояние под уклон = остаток пути - расстояние подъемом = 60 - 28.

Теперь произведем расчет:

• 60 - 28 = 32 км.

Ответ: Поезд прошел 32 км под уклон.