Помогите пожалуйста, очень нужно..

Пусть E(3;-6) - это точка пересечения диагоналей параллелограмма, A(2;-9) - одна из его вершин, а C(x;y) - противоположная ей вершина. Какое значение имеет произведение xy?

Математика 10 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм точка пересечения вершины произведение xy математика 10 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что точка E(3; -6) является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, а также, что A(2; -9) - одна из его вершин, и C(x; y) - противоположная ей вершина. В параллелограмме точка пересечения диагоналей является средним значением координат противоположных вершин.

Таким образом, можно записать следующие уравнения для координат E:

• x координата: (x_A + x_C) / 2 = x_E
• y координата: (y_A + y_C) / 2 = y_E

Подставим известные значения:

• x_A = 2, y_A = -9
• x_E = 3, y_E = -6

Теперь подставим эти значения в уравнения:

1. Для x координаты:
• (2 + x) / 2 = 3
2. Умножим обе стороны на 2:
• 2 + x = 6
3. Вычтем 2 из обеих сторон:
• x = 4

2. Для y координаты:
• (-9 + y) / 2 = -6
3. Умножим обе стороны на 2:
• -9 + y = -12
4. Прибавим 9 к обеим сторонам:
• y = -3

Теперь мы нашли координаты точки C: C(4; -3).

Следующий шаг - найти произведение xy:

• xy = 4 * (-3) = -12

Ответ: Произведение xy равно -12.