Чтобы найти длины диагоналей параллелограмма, нам нужно использовать формулы, основанные на длинах сторон и углах. В данном случае у нас есть параллелограмм со сторонами 5 см и 7 см, и один из углов равен 120 градусов.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как:

• a = 5 см (одна сторона)
• b = 7 см (другая сторона)

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения диагоналей параллелограмма. Длины диагоналей D1 и D2 выражаются следующими формулами:

• D1 = √(a² + b² + 2ab * cos(α))
• D2 = √(a² + b² - 2ab * cos(α))

Где α - это угол между сторонами a и b. В нашем случае α = 120 градусов.

Сначала найдем значение cos(120°). Зная, что cos(120°) = -0.5, мы можем подставить значения в формулы:

1. Подсчитаем D1:
• D1 = √(5² + 7² + 2 * 5 * 7 * (-0.5))
• D1 = √(25 + 49 - 35)
• D1 = √(39)
• D1 ≈ 6.24 см
2. Теперь подсчитаем D2:
• D2 = √(5² + 7² - 2 * 5 * 7 * (-0.5))
• D2 = √(25 + 49 + 35)
• D2 = √(109)
• D2 ≈ 10.44 см

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма составляют:

• D1 ≈ 6.24 см
• D2 ≈ 10.44 см

Если у вас есть дополнительные вопросы о параллелограммах или других темах, не стесняйтесь спрашивать!