Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения:

1. в) x - 1/4 = 3
2. б) x * 3/4 = 2
3. д) x - 0,3 * x * 1,3 = 1
4. г) y - 0,5 = 6
5. е) x * 2/3 * x * 13/8 = 25

Математика 10 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 10 класс алгебра линейные уравнения Квадратные уравнения математические задачи Новый

Конечно! Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

в) x - 1/4 = 3

1. Для начала, добавим 1/4 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x:
2. x = 3 + 1/4
3. Теперь переведем 3 в дробь с общим знаменателем:
4. 3 = 12/4, тогда x = 12/4 + 1/4 = 13/4
5. Таким образом, x = 3.25 или 13/4.

б) x * 3/4 = 2

1. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 4/3 (обратная дробь к 3/4):
2. x = 2 * 4/3
3. Теперь умножим: x = 8/3
4. Таким образом, x = 2.67 или 8/3.

д) x - 0,3 * x * 1,3 = 1

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
2. 0,3 * 1,3 = 0,39, тогда уравнение принимает вид:
3. x - 0,39 * x = 1
4. Теперь вынесем x за скобки:
5. x * (1 - 0,39) = 1
6. 1 - 0,39 = 0,61, следовательно:
7. x * 0,61 = 1
8. Теперь делим обе стороны на 0,61:
9. x = 1 / 0,61 ≈ 1.64

г) y - 0,5 = 6

1. Добавим 0,5 к обеим сторонам уравнения:
2. y = 6 + 0,5
3. Таким образом, y = 6.5 или 13/2.

е) x * 2/3 * x * 13/8 = 25

1. Сначала упростим выражение слева:
2. (2/3) * (13/8) = 26/24 = 13/12, тогда уравнение становится:
3. x^2 * 13/12 = 25
4. Теперь умножим обе стороны на 12/13, чтобы изолировать x^2:
5. x^2 = 25 * (12/13)
6. x^2 = 300/13
7. Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих сторон:
8. x = ±√(300/13)
9. Приблизительно x ≈ ±4.74.

Итак, мы решили все уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!