Давайте по порядку решим каждое из представленных уравнений. Я объясню шаги решения для каждого из них.

• Переносим 5 на правую сторону: |x| = 4 + 5.
• Упрощаем: |x| = 9.
• Теперь решим это уравнение: x = 9 или x = -9.

• Переносим 1 на правую сторону: |x| = -2 - 1.
• Упрощаем: |x| = -3.
• Поскольку модуль всегда неотрицателен, у этого уравнения нет решений.

• Добавляем 4 к обеим сторонам: 1/2|x| = 4.
• Умножаем обе стороны на 2: |x| = 8.
• Теперь решим это уравнение: x = 8 или x = -8.

• Модуль равен нулю, когда его содержимое равно нулю: 2x - 1 = 0.
• Решаем это уравнение: 2x = 1, следовательно, x = 1/2.

• Решаем два случая: 2x - 3 = 7 и 2x - 3 = -7.
• Первый случай: 2x - 3 = 7.
• 2x = 10, значит, x = 5.
• Второй случай: 2x - 3 = -7.
• 2x = -4, значит, x = -2.

• Раскрываем скобки: 4|x| - 12 = |x|.
• Переносим |x| на левую сторону: 4|x| - |x| = 12.
• Упрощаем: 3|x| = 12.
• Делим обе стороны на 3: |x| = 4.
• Теперь решим это уравнение: x = 4 или x = -4.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!