СРОЧНО ДАЮ 52 БАЛА

Как можно решить уравнение |17 + 2x| = 5?

Математика 10 класс Уравнения с модулями уравнение математика решение модуль 17 + 2x 5 алгебра школьная математика 10 класс задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение |17 + 2x| = 5, нам нужно учитывать, что модуль выражения может принимать два возможных значения. Это значит, что у нас будет два случая для решения уравнения.

1. Первый случай:
   Когда выражение внутри модуля положительное, то модуль просто убирается. Таким образом, мы записываем уравнение:
• 17 + 2x = 5

Теперь решим это уравнение:

• 2x = 5 - 17
• 2x = -12
• x = -12 / 2
• x = -6
2. Второй случай:
   Когда выражение внутри модуля отрицательное, то модуль меняет знак. Мы записываем уравнение:
• 17 + 2x = -5

Теперь решим это уравнение:

• 2x = -5 - 17
• 2x = -22
• x = -22 / 2
• x = -11

Теперь у нас есть два решения: x = -6 и x = -11.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденные значения обратно в исходное уравнение и проверим:

• Для x = -6:
  |17 + 2(-6)| = |17 - 12| = |5| = 5 (верно)
• Для x = -11:
  |17 + 2(-11)| = |17 - 22| = |-5| = 5 (верно)

Таким образом, оба значения x = -6 и x = -11 являются решениями уравнения.