Помогите пожалуйста решить задание:

Как выразить углы α=40° и β=700° в радианах?

Математика 10 класс Углы и их измерение углы в радианах преобразование градусов в радианы математика 10 класс Новый

Чтобы выразить углы в радианах, нам нужно знать, что 180 градусов соответствует π радианам. Таким образом, для перевода градусов в радианы мы используем следующую формулу:

Радианы = Градусы × (π / 180)

Теперь давайте переведем угол α = 40° в радианы:

1. Подставим значение угла в формулу:
2. Радианы = 40° × (π / 180)
3. Упростим это выражение:
4. Радианы = (40π) / 180
5. Теперь сократим дробь: 40 и 180 имеют общий делитель 20.
6. Радианы = (2π) / 9

Таким образом, угол α в радианах равен (2π) / 9.

Теперь давайте переведем угол β = 700° в радианы:

1. Подставим значение угла в формулу:
2. Радианы = 700° × (π / 180)
3. Упростим это выражение:
4. Радианы = (700π) / 180
5. Сократим дробь: 700 и 180 имеют общий делитель 20.
6. Радианы = (35π) / 9

Таким образом, угол β в радианах равен (35π) / 9.

В итоге, мы получили:

• α = (2π) / 9 радиан
• β = (35π) / 9 радиан