Помогите срочно решить задачу: как найти значение 0,25 в степени 6, умноженное на 8 в степени 7?

Математика 10 класс Степени и корни математика 10 класс степени задачи по математике решение задач значение степени умножение чисел Новый

Чтобы найти значение 0,25 в степени 6, умноженное на 8 в степени 7, давайте разберем задачу по шагам.

1. Вычислим 0,25 в степени 6.

   0,25 можно представить как дробь: 0,25 = 1/4. Таким образом, 0,25 в степени 6 будет:

   (1/4)⁶ = 1⁶ / 4⁶ = 1 / 4⁶.

   Теперь найдем 4⁶. Это равно:

   4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096.

   Таким образом, 0,25 в степени 6 равно:

   0,25⁶ = 1 / 4096.

2. Теперь вычислим 8 в степени 7.

   8 можно представить как 2³, тогда:

   8⁷ = (2³)⁷ = 2²¹.

3. Теперь объединим результаты.

   Мы получили:

   0,25⁶ * 8⁷ = (1 / 4096) * (2²¹).

   Теперь нужно выразить 4096 в виде степени двойки:

   4096 = 2¹².

   Таким образом, мы можем переписать выражение:

   (1 / 2¹²) * (2²¹) = 2²¹ / 2¹² = 2^{(21 - 12)} = 2⁹.

4. Вычислим 2 в степени 9.

   2⁹ = 512.

Таким образом, значение 0,25 в степени 6, умноженное на 8 в степени 7, равно 512.