Похожие вопросы
2025-02-02 21:18:36
Последовательность задана формулой an=53/(n+1). Сколько элементов этой последовательности превышают 6?
Математика 10 класс Последовательности и ряд последовательность формула элементы превышают 6 математика задача решение an=53/(n+1)
2025-02-02 21:18:48
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть последовательность, заданная формулой:
an = 53 / (n + 1)
Нам нужно определить, сколько элементов этой последовательности превышают 6. Для этого сначала запишем неравенство:
an > 6
Теперь подставим выражение для an:
53 / (n + 1) > 6
Чтобы решить это неравенство, сначала умножим обе стороны на (n + 1) (учтите, что n + 1 всегда положительно, так как n - натуральное число):
53 > 6(n + 1)
Раскроем скобки:
53 > 6n + 6
Теперь перенесем 6 на левую сторону:
53 - 6 > 6n
47 > 6n
Теперь разделим обе стороны на 6:
47 / 6 > n
Вычислим 47 / 6:
47 / 6 = 7.8333...
Это означает, что n должно быть меньше 7.8333. Поскольку n - это натуральное число, то максимальное значение n, которое удовлетворяет этому неравенству, будет 7. Таким образом, n может принимать значения от 1 до 7.
Теперь посчитаем, сколько элементов этой последовательности превышают 6:
- n = 1
- n = 2
- n = 3
- n = 4
- n = 5
- n = 6
- n = 7
Это 7 значений. Следовательно, количество элементов последовательности, которые превышают 6, равно 7.
Ответ: 7
