Составьте одну из возможных формул и-го члена последовательности по её первым пяти членам: 2/5, 5/8, 8/11, 11/14, 14/17. Срочно дам 50 баллов.

Математика 10 класс Последовательности и ряд формула и-го члена последовательность математика 10 класс первые пять членов дроби арифметическая последовательность Новый

Чтобы составить формулу и-го члена данной последовательности, сначала проанализируем данные члены: 2/5, 5/8, 8/11, 11/14, 14/17.

Обратите внимание, что каждый член последовательности представляет собой дробь, в которой числитель и знаменатель имеют свои закономерности.

Рассмотрим числители:

• Первый член: 2
• Второй член: 5
• Третий член: 8
• Четвертый член: 11
• Пятый член: 14

Числители: 2, 5, 8, 11, 14. Здесь можно заметить, что каждый следующий числитель увеличивается на 3:

• 5 - 2 = 3
• 8 - 5 = 3
• 11 - 8 = 3
• 14 - 11 = 3

Таким образом, можно выразить числитель через номер члена n:

Числитель = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1.

Теперь рассмотрим знаменатели:

• Первый член: 5
• Второй член: 8
• Третий член: 11
• Четвертый член: 14
• Пятый член: 17

Знаменатели: 5, 8, 11, 14, 17. Здесь также можно заметить, что каждый следующий знаменатель увеличивается на 3:

• 8 - 5 = 3
• 11 - 8 = 3
• 14 - 11 = 3
• 17 - 14 = 3

Таким образом, можно выразить знаменатель через номер члена n:

Знаменатель = 5 + 3(n - 1) = 3n + 2.

Теперь мы можем составить формулу для и-го члена последовательности:

a_n = (3n - 1) / (3n + 2)

Таким образом, формула и-го члена данной последовательности выглядит как (3n - 1) / (3n + 2). Эта формула верно описывает первые пять членов последовательности.