Пожалуйста, помогите решить задачу:

Из 20 проведенных игр команда выиграла 12. Сколько игр подряд должна выиграть команда в следующих играх, чтобы выигранные игры составляли 80% всех игр?

Математика 10 класс Проценты и пропорции математика 10 класс задача выигранные игры процент игры подряд решение задачи команда количество игр 80% Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество игр, которые команда должна выиграть в следующих играх, как x. У нас уже есть информация о том, что команда выиграла 12 из 20 игр.

Теперь, когда команда выиграет x игр, общее количество сыгранных игр станет 20 + x, а количество выигранных игр будет 12 + x. Нам нужно, чтобы выигранные игры составляли 80% от общего количества игр. Это условие можно записать в виде уравнения:

• Общее количество игр: 20 + x
• Количество выигранных игр: 12 + x
• 80% от общего количества игр: 0,8(20 + x)

Теперь запишем уравнение:

12 + x = 0,8(20 + x)

Теперь давайте раскроем скобки:

0,8(20 + x) = 16 + 0,8x

Теперь подставим это в уравнение:

12 + x = 16 + 0,8x

Теперь из этого уравнения мы можем выразить x. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

x - 0,8x = 16 - 12

Это упрощается до:

0,2x = 4

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 0,2:

x = 4 / 0,2

Выполнив деление, мы получаем:

x = 20

Таким образом, команда должна выиграть 20 игр подряд, чтобы выигранные игры составляли 80% от общего количества сыгранных игр. Это значит, что если команда выиграет 20 следующих игр, то общее количество выигранных игр станет 32, а общее количество сыгранных игр - 40. В этом случае 32 игры составят 80% от 40 игр.

Ответ: 20 игр