При каких значениях х функция у=3,5-0,5х будет:

1. положительной
2. неотрицательной
3. не больше 3,5
4. не меньше 1

Математика 10 класс Неравенства значения х функция у=3,5-0,5х положительная функция неотрицательная функция не больше 3,5 не меньше 1 Новый

Рассмотрим функцию y = 3,5 - 0,5x. Мы будем анализировать, при каких значениях x функция будет:

1. Положительной:

Функция y будет положительной, если y > 0. Подставим это в неравенство:

1. 3,5 - 0,5x > 0
2. 3,5 > 0,5x
3. 3,5 / 0,5 > x
4. 7 > x

Таким образом, функция будет положительной при x < 7.

2. Неотрицательной:

Функция y будет неотрицательной, если y ≥ 0. Подставим это в неравенство:

1. 3,5 - 0,5x ≥ 0
2. 3,5 ≥ 0,5x
3. 3,5 / 0,5 ≥ x
4. 7 ≥ x

Таким образом, функция будет неотрицательной при x ≤ 7.

3. Не больше 3,5:

Функция y будет не больше 3,5, если y ≤ 3,5. Подставим это в неравенство:

1. 3,5 - 0,5x ≤ 3,5
2. -0,5x ≤ 0
3. x ≥ 0

Таким образом, функция будет не больше 3,5 при x ≥ 0.

4. Не меньше 1:

Функция y будет не меньше 1, если y ≥ 1. Подставим это в неравенство:

1. 3,5 - 0,5x ≥ 1
2. 3,5 - 1 ≥ 0,5x
3. 2,5 ≥ 0,5x
4. 2,5 / 0,5 ≥ x
5. 5 ≥ x

Таким образом, функция будет не меньше 1 при x ≤ 5.

Теперь подведем итоги:

• Функция положительна при x < 7.
• Функция неотрицательна при x ≤ 7.
• Функция не больше 3,5 при x ≥ 0.
• Функция не меньше 1 при x ≤ 5.