Похожие вопросы
2025-01-16 18:49:42
При каких значениях х функция у=3,5-0,5х будет:
- положительной
- неотрицательной
- не больше 3,5
- не меньше 1
Математика 10 класс Неравенства значения х функция у=3,5-0,5х положительная функция неотрицательная функция не больше 3,5 не меньше 1
2025-01-16 18:49:57
Рассмотрим функцию y = 3,5 - 0,5x. Мы будем анализировать, при каких значениях x функция будет:
1. Положительной:Функция y будет положительной, если y > 0. Подставим это в неравенство:
- 3,5 - 0,5x > 0
- 3,5 > 0,5x
- 3,5 / 0,5 > x
- 7 > x
Таким образом, функция будет положительной при x < 7.
2. Неотрицательной:Функция y будет неотрицательной, если y ≥ 0. Подставим это в неравенство:
- 3,5 - 0,5x ≥ 0
- 3,5 ≥ 0,5x
- 3,5 / 0,5 ≥ x
- 7 ≥ x
Таким образом, функция будет неотрицательной при x ≤ 7.
3. Не больше 3,5:Функция y будет не больше 3,5, если y ≤ 3,5. Подставим это в неравенство:
- 3,5 - 0,5x ≤ 3,5
- -0,5x ≤ 0
- x ≥ 0
Таким образом, функция будет не больше 3,5 при x ≥ 0.
4. Не меньше 1:Функция y будет не меньше 1, если y ≥ 1. Подставим это в неравенство:
- 3,5 - 0,5x ≥ 1
- 3,5 - 1 ≥ 0,5x
- 2,5 ≥ 0,5x
- 2,5 / 0,5 ≥ x
- 5 ≥ x
Таким образом, функция будет не меньше 1 при x ≤ 5.
Теперь подведем итоги:
- Функция положительна при x < 7.
- Функция неотрицательна при x ≤ 7.
- Функция не больше 3,5 при x ≥ 0.
- Функция не меньше 1 при x ≤ 5.
