При каких значениях параметра а неравенство

|2x - a| < x + 1 не имеет решений?

Математика 10 класс Неравенства неравенство параметр а решения математика |2x - a| x + 1 значения параметра математические неравенства Новый

Привет! Давай разберемся с этим неравенством. Нам нужно понять, при каких значениях параметра a неравенство |2x - a| < x + 1 не имеет решений.

Сначала давай вспомним, что модуль |2x - a| можно разбить на два случая:

• 2x - a < x + 1
• -(2x - a) < x + 1

Теперь у нас два неравенства:

1. 2x - a < x + 1
2. -2x + a < x + 1

Решим их по отдельности:

Для первого:

• 2x - a < x + 1
• 2x - x < a + 1
• x < a + 1

Для второго:

• -2x + a < x + 1
• a < 3x + 1

Теперь у нас есть два условия:

• x < a + 1
• a < 3x + 1

Чтобы неравенство не имело решений, эти два условия должны быть противоречивыми. Например, если a будет слишком большим, то первое неравенство не сможет выполняться для всех x.

Если a больше 3, то:

• x < a + 1 (например, x < 4)
• a < 3x + 1 (например, 3 < 3x + 1, что дает x > 1/3)

Таким образом, когда a > 3, первое неравенство будет всегда меньше второго, и неравенство не будет иметь решений.

Итак, неравенство |2x - a| < x + 1 не имеет решений при a > 3.

Надеюсь, я смог объяснить понятно! Если что-то не так, просто дай знать!