При каких значениях переменной х значение выражения:

1. 15.5х - 10 1/3 меньше или равно 9 2/3?
2. 1000 - 500х больше или равно 1001?

Математика 10 класс Неравенства математика 10 класс неравенства решение неравенств переменная х математика задачи алгебра выражения математические выражения сравнение чисел школьная математика Новый

Давайте решим оба неравенства по очереди.

Первое неравенство:

15.5х - 10 1/3 ≤ 9 2/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 10 1/3 = 10 + 1/3 = 30/3 + 1/3 = 31/3
• 9 2/3 = 9 + 2/3 = 27/3 + 2/3 = 29/3

Теперь подставим эти значения в неравенство:

15.5х - 31/3 ≤ 29/3

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 3:

3 * (15.5х) - 3 * (31/3) ≤ 3 * (29/3)

46.5х - 31 ≤ 29

Теперь добавим 31 к обеим сторонам:

46.5х ≤ 29 + 31

46.5х ≤ 60

Теперь разделим обе стороны на 46.5:

х ≤ 60 / 46.5

х ≤ 1.2903 (примерно)

Ответ для первого неравенства: х ≤ 1.2903.

Второе неравенство:

1000 - 500х ≥ 1001

Сначала перенесем 1000 на правую сторону:

-500х ≥ 1001 - 1000

-500х ≥ 1

Теперь разделим обе стороны на -500. Не забывайте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

х ≤ 1 / -500

х ≤ -0.002

Ответ для второго неравенства: х ≤ -0.002.

Итак, окончательные ответы:

• Для первого неравенства: х ≤ 1.2903
• Для второго неравенства: х ≤ -0.002