Прям очень срочно: как решить неравенство (X+5)(x-1) < 0?

Математика 10 класс Неравенства неравенство решить неравенство математика 10 класс (X+5)(x-1) < 0 решение неравенств Новый

Для решения неравенства (x+5)(x-1) < 0, давайте пройдемся по шагам:

1. Найдите корни неравенства. Это точки, в которых произведение равно нулю. Для этого приравняем каждую скобку к нулю:
• x + 5 = 0 → x = -5
• x - 1 = 0 → x = 1
2. Определите интервалы. Теперь у нас есть два корня: x = -5 и x = 1. Эти корни делят числовую ось на три интервала:
• (-∞, -5)
• (-5, 1)
• (1, +∞)
3. Проверьте знак произведения на каждом интервале. Мы будем подставлять тестовые значения из каждого интервала в неравенство (x+5)(x-1):
• Для интервала (-∞, -5): возьмем, например, x = -6.
• (-6 + 5)(-6 - 1) = (-1)(-7) = 7 (положительное).
• Для интервала (-5, 1): возьмем, например, x = 0.
• (0 + 5)(0 - 1) = (5)(-1) = -5 (отрицательное).
• Для интервала (1, +∞): возьмем, например, x = 2.
• (2 + 5)(2 - 1) = (7)(1) = 7 (положительное).
4. Соберите результаты. Мы ищем, где произведение меньше нуля. Это происходит в интервале (-5, 1).
5. Запишите ответ. Учитывая, что неравенство строгое (< 0), корни -5 и 1 не включаются в ответ. Таким образом, решение неравенства:
• x ∈ (-5, 1)

Таким образом, неравенство (x+5)(x-1) < 0 решается на интервале (-5, 1).