Похожие вопросы
2026-01-20 18:25:30
Решите неравенство: 2(x-1)-3(x+2) < 6(1+x).
Математика 10 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 10 класс 2(x-1)-3(x+2) < 6(1+x) алгебра неравенства 10 класс
2026-01-20 18:25:54
Для решения неравенства 2(x-1)-3(x+2) < 6(1+x) начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений с обеих сторон неравенства.
- Раскроем скобки слева:
- 2(x-1) = 2x - 2
- -3(x+2) = -3x - 6
- Теперь подставим эти выражения в неравенство:
- 2x - 2 - 3x - 6 < 6(1+x)
- Упростим левую часть:
- 2x - 3x - 2 - 6 = -x - 8
- Теперь раскроем скобки справа:
- 6(1+x) = 6 + 6x
- Теперь у нас есть следующее неравенство:
- -x - 8 < 6 + 6x
Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а все числа в другую:
- Добавим x к обеим сторонам:
- -8 < 6 + 7x
- Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
- -8 - 6 < 7x
- -14 < 7x
- Теперь разделим обе стороны на 7 (так как 7 положительное число, знак неравенства не изменится):
- -14/7 < x
- -2 < x
Таким образом, мы получили решение неравенства:
x > -2
Это означает, что любое число больше -2 удовлетворяет данному неравенству.